并且直到我成年没有支付抚养费，我想让我认她并养她老，我可以拒绝吗

您好，在法律上您有履行赡养老人的义务。
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法律分析：抚养费老是拖不给的，直接抚养子女的一方可以向人民法院申请强制执行。法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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法律分析：当地的民政部门。另外，在男女双方意见一致的情况下,相较于到法院起诉需要走的法律程序,变更抚养权最快的方法。法律依据：《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条 父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
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可以起诉要求支付
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